Zagonetke

@Sevastokrator
Nisu vremenske zone u pitanju. Glupa je fora.

ko vam dao zadatak?

branko, reci mi kako za svaki broj od 0 do 1000 da znamo kako da ga dobijemo pomocu stepenovanih dvojki?

Vezbali za olimpijadu. Bio je na nekom republickom pre par godina. Isto to samo sa lekovima. Nasli smo na dms-u

branko, reci mi kako za svaki broj od 0 do 1000 da znamo kako da ga dobijemo pomocu stepenovanih dvojki?

tako sto pretvorite u binarni sistem 1101 ti je u prevodu sa binarnog 12^3+12^2+02^1+12^0
ovaj zadatak moze i bez binarnih, cista logika, ja sam ga tako prvi put resio, ali smor mi je da pisem. mada, svodi se na isto

ajde

Rahmetli, to je pokaz samo, a ne dokaz :P Nisi dokazao jedinstvenost na primer... Nebitno je.. Malo smo isuvise skrenuli sa teme.. Ovo je dosta jaka matematika

Covek je kupio camac i otisao u subotu camcem do prijatelja. Posle 4 dana on se vratio ponovu u subotu. Kako je to moguce?

Čovek živi u mestu koje se zove Subota?

Za pocetak, nijedan stepen dvojke se ne moze zapisati kao zbir ostalih. Isto tako imamo da je svaki veci od zbira svih manjih od njega. Imamo neku rekurziju. Recimo da je to neki broj x. Tada vazi 2^n<=x<2^(n+1). Sada neka x' bude x-2^n. Onda vazi 0<=x'<2^n. Ako se x' moze zapisati jedinstveno, onda se i x moze zapisati jedinstveno jer je x=x'+2^n. Sada ogranicis x' izmedju 2^(n-1) i 2^n. Tako ides sve dok se ne spustis do kraja... Ovo je samo pokaz. Ne verujem da sam bio ubedljiv :P

Covek je kupio camac i otisao u subotu camcem do prijatelja. Posle 4 dana on se vratio ponovu u subotu. Kako je to moguce?

Čovek je veooooooma sporo veslao.

shvatio sam ovo za flase
postavimo brojeve od 1 do 1000, broj svake flase pretvorimo u binarni broj i onda iz tog binarnog izvucemo kome valja piti iz koje flase
svaki broj je jedinstven i znace se koja je flasa otrovna po tome ko ce umreti
kakvi n, kakvi x, ja sam drustvenjak, bezim od toga k'o djavo od krsta

XV
branko, jel dan 24h ili obdanica

resen je zadatak, rahmetli
subot je camac

zamislite da je broj 11 napravljen od cetiri identicne sibice
npr ovako /| /|
pomeranjem dve sibice dobiti broj 15

XV

Resenje je dosta matematicki. Numerisemo boce od 1 do 1000, a osudjenike od 0 do 9. U zadatku cemo sve vreme koristiti sledecu teoremu. To je da se svaki broj moze jedinstveno prikazati kao zbir nekoliko stepena dvojke. Bocu 1 = 2^0 dajemo nultom osudjeniku. Bocu 2 = 2^1 dajemo prvom osudjeniku. Bocu 3= 2^0 +2^1 dacemo nultom i prvom osudjeniku. (posmatramo stepene datih brojeva) Na primer, bocu 99 bi dali sestom petom, prvom i nultom osudjeniku jer je 99 = 2^6 + 2^5 + 2^1 + 2^0. Ta vina im das odmah, i recimo, posle 2 sata umre deveti sedmi treci i drugi. Onda ce otrov biti u onoj boci numerisanoj sa 650 jer je 650 = 2^9 + 2^7 + 2^3 + 2^2.
Ako nekom nije nesto jasno, a verovatno nije, neka pita.

A može i jednostavnije. Snimati sve zatvorenike kako piju, ili beležiti tačno kad je koji popio iz koje flaše. Jedan će da odapne, a kad odapne, pogledati iz koje je dotični flaše pio pre dva sata. Prosto ko pasulj.

sevastokrator, da nije rješenje u rimskim brojevima možda, ono da se jedna šibica ukrsti sa drugom, a druga da napravi slovo V, tačnije od /l l prijeđe u \ i dobije se X, a od drugog para l prijeđe u isto to, samo se prebaci sa druge strane pa se dobije V što u totalu daje XV

jeste, jeste XV je resenje...

hahahahaha objasnjavam pola sata i onda dodje Valdemar i odvali glupost :D

Sto kaze rahmetli, cak ni ne mora binarni
Poredjamo flase od 0 do 1000 i redom zadamo ko ce da pije, samo da se ne ponavljaju kombinacije
prvu pije zatvorenik pod rednim brojem 0, drugu pod brojem 1.... stotu flasu piju 0, 5, 9 itd..., ali ovde postoji ipak neka logika i boljim matematicarima je lakse tako gledati

hahahahaha objasnjavam pola sata i onda dodje Valdemar i odvali glupost :D

Ništa ja tvoje objašnjenje ne razumem, u osnovnoj sam imao trojku iz matematike, posle u Filološkoj čini mi se da smo je imali samo u prvoj godini, pa sam ostao matematički neobrazovan, a i ti stavio zadatak sa republičkog takmičenja... Da sam postavio ja zagonetku pitanje recimo "ako je Blokova Predivna dama inspirisana Sofijom kao božjom mudrošću, a istovremeno ženskim principom Velike Majke, zašto je u delima Majakovskog prisutna antimetafizička tendencija", kako bi odgovorio :)
Ali, reci mi, zašto je ovo moje glupost i nemoguće?

valdemare, evo sevast ti je lepo napisao nacin koji zahteva samo osnovno znanje matematike. Tj da znas brojeve.

Odgovor je logican. Zato sto se ne umire tacno posle 2 sata :P

valdemare, evo sevast ti je lepo napisao nacin koji zahteva samo osnovno znanje matematike. Tj da znas brojeve.

Ako mi veruješ, nije mi interesantno. Neka mi neko kaže zašto je moje rešenje nemoguće.
EDIT

ne umire tačno za dva sata.

Lepo na početku zadatka kaže:

Kralj je imao 1000 boca vina. 3 sata pred pocetak bala mu je javljeno da je u jednoj boci otrov od koga se umire za 2 sata.

Možda onda nije imao tačno hiljadu boca vina, niti je početak bala za tri sata, a zatvorenika ima petnaest-dvadeset?

Valdemare, ne umiru zatvorenici u sekund 2h nakon sto su popili vino, to je potpuno nebitno za zadatak, tj nebitno je da li umiru 2h 15 min ili 2h 20 min nakon liznutog vina
U doba kraljeva nisu imali takvu tehniku za tako precizno merenje
jbg nije nemoguce ovo sto si rekao, ali to svakako nije poenta
poenta je bez nekih atomskih satova naci otrovnu bocu

Kapiram sad, kad sam pročitao malo pažljivije, ali znaš kad bi meni to palo na pamet... Ja sam od onih što ih u prodavnici deru kad im vraćaju kusur :)

Možda onda nije imao tačno hiljadu boca vina, niti je početak bala za tri sata, a zatvorenika ima petnaest-dvadeset?

I ja pomislio isto ovo lolol.